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Question

(A) हमें दी गई सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$माना $y = \pi - x$. जैसे $x 	o \pi$,वैसे ही $y 	o 0$.इस

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$\frac{1}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) हमें दी गई सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$माना $y = \pi - x$. जैसे $x 	o \pi$,वैसे ही $y 	o 0$.इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{\sin y}{\pi y}$$= \frac{1}{\pi} \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{\sin y}{y}$मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{\sin y}{y} = 1$ का उपयोग करने पर:$= \frac{1}{\pi} 	imes 1 = \frac{1}{\pi}$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (m x)-\cos (n x)}{x^2} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{{\sin }^2}x + \cos x \cos (x + 2) - {{\cos }^2}(x + 1)}}$ का मान है:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos mx}}{{1 - \cos nx}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 4x - 2x \tan 2x}{(1 - \cos 4x)^2} = $

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